المضــــــاعف إن فكرة المضاعف يمكن ان تبدأ 0من جدول الضرب:مثلا جدول العدد 2 هو 2 ، 4 ، 6 ، 8 ،....... هى مضاعفات للعدد 2 وكذلك الأعداد 4 ، 8 ، 12 ، 16 ،........ مضاعفات العدد أربعة.
35 = 5 × 7 45 = 3 × 3 × 5 إذن م. = 5 • 3 • 3 • 7 المثال الخامس – قام محمد و ليث بالمشاركة بإحدى السباقات الرياضية الخاصة بالجري ، فإذا علمت أن محمد احتاج إلى 6 دقائق لإكمال الدورة والوصول للنقطة التي بدأ منها ، أما ليث فقد احتاج إلى 8 دقائق لإكمال الدورة ، فبعد كم دقيقة سيكمل كلاهما الدورة معاً و بالوقت نفسه. – أولاً: نجد مضاعفات العددين6، 8 مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48… مضاعفات العدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، 48… – ثانياً: نبحث عن المضاعفات المشتركة بين العددين وهي: 24، 48… – ثالثا: نأخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 24. إذن سيكملان الدورة كاملة معاً لأول مرة في الدقيقة 24 وهو يمثل المضاعف المشترك الأصغر. التفريق بين القاسم المشترك و المضعف المشترك – العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر ، أما المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ أول ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟ الحل: نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3 العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3 العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1 ثم نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3 ، ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3.
م. أ ( 144, 210) نخز عامل مستر 2 بين العددين م. أ ( 144, 210) = 2 م. أ ( 72, 105) 105. 72 يقبلان القسمة على 3 2 م. أ ( 72, 105)= 2 ضرب 3م. أ ( 35, 24) ونظلرا لأن ( 35, 24) ليس بينهما قاسم مشترك يكون القاسم المشتر لأكبر للعددين 2 ضرب 3 والمضاعف المشترك الأصغر = 2 × 3 × 35 × بالطريقة نفسها يمكن حساب ملاحظة: فال كون احد العددين أحد مضاعفات العدد الثاني مثل 12, 36 أو 24, 48 لا حاجة لإجراء العملية فالمضع المشترك يكون هو العدد الأكبر وفي الوقت نفسه يكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠، من الدروس المهمة في مادة الرياضيات درس المضاعف المشترك الأكبر، والمضاعف المشترك الأصغر، فالمضاعف المشترك الاكبر هو عبارة عن هو أكبر عدد يكون يقبل القسمة عليه ولكن بدون باقي، والذي يرمز له في اللغة العربية في مادة الرياضيات بـ(ق. م. أ)، وهو درس يحتاج من الطلبة للتركيز والفهم في الشرح له كونه يحتوى على قانون قبول القسمة على العدد بدون باقي، والأن دعونا ننتقل بكم لحل السؤال الذي موضوعه المضاعف المشترك الأصغر. المضاعف المشترك الأصغر هو الذي يرمز له بـ( م. أ)، وهو العدد الأصغر الذي يقبل القسمة على مجموعة من الاعداد ويكمون الشرط عدم وجود الباقي، فيتم من خلال ذلك ضرب العدد في مضاعفاته، ومن الطرق التي من خلالها يتم التعرف على المضاعف المشترك الأصغر يتم ضرب العدد في هذه الأعداد، 1،2،3،5،5. السؤال: المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠؟ الإجابة الصحيحة، 30. إلى هنا زوارنا الطلبة نصل معكم لختام مقالنا، الذي من خلاله عرفنا لكم المضاعف المشترك الأصغر والأكبر، وقدمنا لكم الحل الصحيح لهذا السؤال.